[Ö] Begrepp/frågor Ma5 SLUTPROV

Tal som endast har delarna 1 och sig själv primtal

Det minsta primtalet 2

Hur hittar man alla delare till ett tal? Testa alla helt tal t.o.m sqrt(a), OBS: +- samt varje ger en över sqrt(a)

Hur många delare ges per tal under sqrt(a) som testas? 4, då +- samt +- över sqrt(a)

De delare alla tal har, dvs ett och talet själv triviala delare

Icke-triviala delare, dvs delare som ej är talet själv eller 1 äkta delare

Icke-primtal sammansatta tal

Vad säger aritmetikens fundamentalsats? varje sammansatt tal kan primtalsfaktoriseras på ett och endast ett sätt

Tal som saknar gemensamma primtalsfaktorer kallas? relativt prima/koprima

största delaren som delar två tal, ges av sista talet före 0 i Euklides algoritm? största gemensamma delaren, SGD(a, b)

Hur hittar man MGN(a, b), dvs minsta gemensamma delaren? Kompletera a, b men primtalsfaktorer till de är samma

Hur hittar man minsta gemensamma multipel, MGM(a, b)? Produkt av alla primtalsfaktorer som inte både a och b båda har

Delmängd där mängderna ej får vara varandra. äkta delmängd

Mängd som ingår i en annan mängd, som den även kan vara densamma som delmängd

Utsaga som inte innehåller variabler kallas: sluten utsaga

Utsaga som innehåller variabler kallas: öppen utsaga

Definiera en utsaga. Påstående, ex: likheter, olikheter, fullständiga meningar

Utsaga som alltid är sann kallas: tantologi

Utsaga som alltid är falsk kallas: kontradiktion, motsägelse

Tabell där utsagors förhållande illustreras. sanningsvärdestabell

Hur beräknas antal möjliga delmängder till en mängd? d = 2^n, n är antal element i mängden

Hur lyder differentialekvationen för: logistisk tillväxt? y' = k*y*(ymax - y)

Hur lyder differentialekvationen för: avsvalning/uppvärmning? y' = (-k)*(y - Tomg)

Hur lyder differentialekvationen för: fritt fall? v' = (-g) - v*(k/m)

Hur kan diff.ekvationer med okända konstanter beräknas? Via Geogebras CAS, ex: y'=k*(T-y)

Hur definieras en aritmetisk talföljd? konstant differens mellan efterföljande tal

Hur definieras en geometrisk talföljd? konstant kvot mellan efterföljande tal

Hur genomförs ett direkt bevis? visa att VL = HL

Hur genomförs ett indirekt bevis? visa (icke-Q --> icke-P) för att bevisa (P --> Q)

Hur genomförs ett motsägelsebevis? antag att påståendet stämmer --> motsägelse

Ange en rimlig partikulärlösning till: y´=x yp = Ax+B

Ange en rimlig partikulärlösning till: y´=sin(2x) yp = A*sin(2x) + B*cos(2x)

Vad krävs för att definiera en rekursiv talföljd? samband + starttal

Hur avslutas ett induktionsbevis? med en sammanfattning

Ange formeln för "bollar och lådor"-metoden. n+k-1 choose k-1

Hur många begynnelsevillkor krävs för en diff.ekvation av första (och andra) ordningen? 1 (2)

Vilka värden kan en "rest" anta? heltal, delaren>rest>0

Klicka