Matte 4 del 2

tangent y-f(a)=f’(a)(x-a)

normal y-f(a)=1/f’(a)(x-a)

X^1, 5 xsqrt(x)

positiva värden i integralsgränsen behöv ej absolutbelopp på ln

integregringsregeln=kvotregeln f’(x)/f(x)=ln[f(x)] + C

primitiv funktion behövs alltid C

1/2 eller -1/2 är samma som multiplicera med 2

-x^2 leden mun

x^2 glad mun

kurvor med 1/x^2 då går den långt ner i en bjöd båge

kurvor med X^0, 5 går den i en böjd båge uppåt

kurvor med 1/x så går den likt 1/x^2 dock ej så nära c och y axeln

area beräkning av integral området där kurvorna skär varandra man sätter upp integralen

2/infinty dela alltid på täljarens högsta exponet de är lika med 0

gränsvärden förenkla uttrycket, kvadrering/konjugat

för att gränsvärdet ska existera nämnaren blir noll måste täljaren bli noll

glöm ej lim i i varje nytt steg samt ha ej lika med förens i svaret

roten tecken i täljaren eller nämnaren förlänga med täljarens konjugat och få det i nämnaren

trigonometriska standardgränsvärze lim v->0 sinv/v= 1

trigonometriska standardgränsvärde lim v->0 1-cosv/v =0

derivata på cotx -1-cot^2x

kedjeregeln derivatan av den yttre•derivatan av den inre

om det sitter ln framför en parantes kan man flytta ner exponenten

lokala extrempunkter måste man även kolla ändpunkterna

om funktionen visar derivatan kolla där den skär xaxeln

(. ) här existerar ej gränsvärdet i def

[. ] ingår i def

lodrät asymptot uttrycket ej är definerat

vågrät asymptot finner vi om gränsvärdet går mot oändligt

sneda asymptot täljaren en högre grad än nämnaren

kovex x är större än 0

konkav x är mindre än 0

inflexionspunkt då andra derivatan byter tecken f”(a)=0

inflexionspunkt dvs x och y koordinat

konvex ligger över kurvan om man drar en korda

konkav ligger under kurvan om man drar en korda

arean har ingen inverkan på om omkretsens ena del ej finns med

när det står visa olikheten mellan intervall växande eller avtagande, f’(x)=0

diffrensitalekvation och det är sinx/cosx då ska man ersätta de mot tanx blir böttre vid Y”

gränsvärde där sin och cos och tan gör till standardgränsvärden

gränsvärde där det går mot oändlighet och ej är bråk så måste man göra det till ett bråk

beräkna avståndet mellan punkt och linje avståndsformeln och sen derivera för att få största/ minsta

härledning av produktregeln derivatans def och nytt funktionsvärde då x ökar med h

derivatans definition för x^0, 5 konjugatregeln måste användas för att utveckla parantesen

kvadreringsregeln x^3 a^3+3a^2h+3ah^2+h^3

härledning standardgränsvärde första kvadranten: sinx<x<tanx

härledning av sinx använder derivatans def, sen lägger de i olika bråk

härledning av sinx; ska sin(x+h) utvecklas sinx cosh+sinh cosx

lagranges medelvärdesats f’(x)<0 strängt avtagande f’(x)=0 är konstant f’(x)>0 strängt växande

arccos och arccsin största/ minsta värde tänk enhetscirkel då de kan bli flera värden

alla ojämna roten ur ex 3sqrt2 ger bara en lösning

om man får 2x/sin2x så behöver man ej ändra det då de är även=1

optimering man ska finna störst omkrets så ska man sätta upp grafen och x koordinat och där sen göra omkretsen

gränsvärde med enbart ett roten uttryck förläng med konjugat, sen bryta ut x och sätta in gränsvärdet

lokala extrempunkter och inflexionspunkt två teckenscheman ett f’(x) och f”(x)

när det är teckenschema för inflexionspunkt så ska det var konkav och konvex ist för pilar

om man får ut att lokal Max eller min -3=0 då sätter man in där funktion ej är def i intervallet

beroende på hur många kurvor du har ex 3 så är arean mellan dessa

3 kurvor och ett intervall dela upp integralen i två omgångar

e^x^3 e^-x^3 e^0 som är 1 då det sker förenkling

Klicka

Skriv

Lyssna

Spel

Skriv ut