Matematiska formler

Alla Inga Spara

• a^x * a^y = a^(x+y)
• a^x / a^y = a^(x-y)
• (a^x)^y = a^xy
• 1 / a^x = a^-x
• y = a^x => x=alog(y)
• y = e^x => x=ln(y)
• x = ln(y) => y = e^x
• log(x) + log(y) = log(xy)
• log(x) - log(y) = log(x/y)
• log(x^p) = p*log(x)
• ABC form för rät linje ax+by+c=0
• f'(a*ln(x)) = a/x
• f'(tan(x)) = 1/((cos(x))^2)
• f'(f(x)*g(x)) = f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
• f'(f(x)/g(x)) = (f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g(x)^2)
• f'(a^x) = (a^x)ln(a)
• f'(e^kx) = ke^kx
• Är derivatan av volymen med hänsyn på radien i ett klott eller en cylinder mantelarean
• π/6 = (x grader) 30 grader
• π/4 = (x grader) 45 grader
• π/3 = (x grader) 60 grader
• π/2 = ( x grader) 90 grader
• sin(x+y) = sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)
• sin(x-y) = sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)
• cos(x+y) = cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)
• cos(x-y) = cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)
• Differansen för talen i summan är konstant aritmetisk summa
• Kvoten mellan två tal i summan är konstant geometrisk summa
• Kombinationer: n över k = n!/k!(n-k)!
• Aritmetisk summa av x med starttalet x=k av och differansen 1 av n antal = n(n+k)/2
• Geometrisk summa med k=0 och n element av x^k x^(n+1)-1/x-1
• Derivatan av cireklsektorns area med hänsyn på radien cirkelbågen
• sin(π/2-x) cos(x)
• cos(π/2-x) sin(x)
• f'(arcsin(x)) = 1/sqrt(1-x^2)
• f'(arccos(x)) = -1/sqrt(1-x^2)
• f'(arctan(x)) = 1/(1+x^2)
• f'(arccot(x)) = -1/(1+x^2)
• Roten ur ett positivt tal är alltid (positivt/negativt) positivt
• Farliga fall (-, *, /) oändlighet-oändliget, 0*oändlighet, oändlighet/oändlighet
• lim(x -> oändlighet): a^x/x^a = (a > 0, a > 1) oändlighet
• lim(x -> oändlighet): x^a/alog(x) = (a>0, a>1) oändlighet
• lim(x -> +-oändlighet): (1+1/x)^x = e
• lim(x -> 0): sin(x)/x = 1
• lim(x -> 0): ln(1+x)/x = 1
• lim(x -> 0): (e^x-1)/x = 1
• lim(x -> 0^+): x^a*ln(x) = (a > 0) 0
• "Värdemängden" för arcsin(x) (svara x1, x2) -pi/2, pi/2
• "Värdemängden" för arccos(x) (svara: x1, x2) 0, pi
• "Värdemängden" för arctan(x) (svara: x1, x2) -pi/2, pi/2
• "Värdemängden" för arccot(x) (svara x1, x2) 0, pi
• Begrepp: funktion som kan bilda en invers injektiv
• Begrepp: en funktion som är växande eller avtagande monoton
• En konstant funktion (f(x)=C) är ökande eller avtagande? båda
• Jämn eller udda funktion? f(-x)=f(x) jämn
• Jämn eller udda funktion? f(-x ) = -f(x) udda
• lim( x-> oändligheten) f(x)/x = k assymptot
• lim( x-> oändligheten) f(x)-kx = m asymptot

Alla Inga Spara