Matematiska begrepp Ma2a

Alla Inga Spara

• polynom ett algebraiskt uttryck med variabler och konstanttermer, där variablerna får endast ha exponenter som är positiva heltal. exempelvis är 3x2−4 3x2−4 och −3x7+0, 8x4−120 −3x7+0, 8x4−120 polynom, medan x0, 3+4 x0, 3+4 och 5x−4+x2 5x−4+x2 inte är det.
• Koefficient ett värde som multipliceras (multiplikativ faktor) med en eller flera värden i ett uttryck eller ekvation, exempelvis i termen 5x6 5x6, så är 5an koefficienten
• Variabel ett värde som kan ändras, betecknas ofta x eller y
• Konstantterm ett värde i en ekvation som inte ändras och inte beror på en variabel
• Exponent Om vi tar ett tal upphöjt till något kallas hela det talet för potens medan det som är upphöjt är exponenteten. Exempelvis är x3 x3, så är 3:an exponenten
• Gradtal högsta värdet på exponenten till variabeln i ett polynom, exempelvis har polynomet 7x4−3x2+x−3 7x4−3x2+x−3 grad 4
• Förstagradspolynom polynom med gradtal 1, alltså på formen ax+b ax+b, detta motsvarar en rät linje
• Binom polynom som består av en summa av två termer
• Första kvadreringsregeln (a+b)2=a2+2ab+b2
• Andra kvadreringsregeln (a−b)2=a2−2ab+b2
• Konjugat olika uttryck kan vara i konjugat till varandra om när de multipliceras uppfyller konjugatregeln. exempelvis så är 3x+y konjugatet till 3x−y och tvärtom.
• Produkt när vi multiplicerar ihop två tal så är de talen faktorer och svaret på en multiplikation är en produkt
• Faktorisering omvänt att multiplicera ihop uttryck och termer, där vi istället bryter ut termer och skriver som faktorer, exempelvis ur 4x+2 kan vi bryta ut 2 då det finns som faktor i båda termerna och då får vi istället 2(2x+1), om vi skulle multiplicera in 2 igen skulle vi få tillbaka 4x+2 .

Alla Inga Spara