Matematik

Alla Inga Spara

• Polyas steg 1 Förståelse
• Polyas steg 2 Göra en plan
• Polyas steg 3 Genomföra planen
• Polyas steg 4 Se tillbaka och kontrollera
• Principen om stabil ordning Räkneorden kommer i rätt ordning
• Principen om godtycklig ordning Förståelse för att när vi räknar antalet föremål i en mängd spelar det ingen roll i vilken ordning vi räknar dem eller hur föremålen är grupperade
• Subitisering Att uppfatta antal utan att räkna
• En till en principen Ett föremål i den ena mängden(eller ett räkneord) får bilda par med ett föremål i den andra mängden. Man kan avgöra om två mängder innehåller lika många eller olika många föremål
• Kardinalitetsprincipen Sist uppräknade räkneordet anger antalet föremål i den uppräknade mängden.
• Abstraktionsprincipen Alla föremål som ingår i en avgränsad mängd kan räknas
• Vilka delar finns med i läroplanen om matematik? Taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik, samband och förändring, problemlösning
• Konceptuell subitisering Att kunna se och organisera antal, se mönster, t.ex tärning
• Perceptuell subitisering identifiera ett antal utan beräkning (ca 4)
• Tal Räkneord och siffersymboler
• Antal Hur många, hänvisar till något konkret
• Uttryck t.ex 17+2
• Räkneord Anger antal, plats eller ordningsföljd
• Kardinaltal Anger antal, hur många?
• Ordningstal Anger bestämd plats i ordningen, t.ex fjärde
• Mätetal Anger hur stor en viss storhet är när den uttrycks i en enhet, “5 cm”
• Identitet/Beteckning Ingen numerär innebörd, handlar om att särskilja, t.ex busslinje, matchtröja
• Räkneord Anger antal, plats eller ordningsföljd
• Räkneramsans första steg Vare sig stabil eller korrekt
• Räkneramsans andra steg Stabil men ej korrekt
• Räkneramsans tredje steg Stabil och korrekt till ett givet räkneord
• Tre aspekter av tal- Relationer inom tal Tal kan delas upp och grupperas i mindre tal
• Tre aspekter av tal - Relationer mellan tal Tals storlek kan jämföras, grundläggande för aritmetiken
• Tre aspekter av tal- Relationer mellan tal och omvärld Var i omvärlden möter vi olika tal?
• Grupperingsmodell för tal Manipulativa metoder, t.ex klossar, ser talen som sammanfatta
• Linjär modell för tal tallinje
• Delningsdivision Hur mycket var och en får, t.ex 3 barn ska dela på 15 kakor
• Innehållsdivision Hur många gånger ett tal ryms i ett annat tal, t.ex om vi har 15 kakor och man får ta 3 var, till hur många personer räcker kakorna?
• Multiplikativt tänkande 1 Direkt modellering, varje objekt räknas
• Multiplikativt tänkande 2 Dubbling och upprepad multiplikation. Eleven räknar inte längre hela mängden, utan mängderna i varje grupp.
• Multiplikativt tänkande 3 Eleven uppfattar varje grupp som en enhet och fokuserar inte längre på antalet i varje grupp.
• Multiplikativt tänkande 4 Eleven är förtrogen med talsymbolerna och delar av multiplikationstabellen samt kan dela upp faktorerna och på så vis förenkla uppgiften, använder räknelagar
• Van Hiele 1 Igenkänning, kan känna igen och benämna geometriska figurer
• Van Hiele 2 Analys, t.ex skillnad mellan rektangel och parallelltrapets, ännu inte är olika begrepp ordnade för eleverna på ett naturligt sätt
• Van Hiele 3/4 Klassificering/Formell härledning,kan resonera logiskt och ser att egenskaperna hos en viss figur medför egenskaperna hos en annan, t.ex att alla kvadrater också är rektanglar
• Van Hiele 5 Stringens
• Relationer inom geometriska objekt Geometriska objekt byggs upp av punkter, osv
• Relationer mellan geometriska begrepp Jämför likheter/skillnader mellan geometriska objekt
• Relationer mellan geometriska objekt och omvärld I vår omvärld, inne och ute finns konkreta föremål som kan beskrivas med geometriska begrepp
• Aspekt för rumsuppfattning Koordination Ögonens och kroppens samverkan
• Aspekt för rumsuppfattning Bakgrund Urskilja föremål från bakgrunden T.ex cirklar ur en bild
• Aspekt för rumsuppfattning Konstans känna igen figurer oberoende av storlek, läge och riktning
• Aspekt för rumsuppfattning Läge Relatera objekt till sig själv
• Aspekt för rumsuppfattning Synminne Förmågan att gruppera objekt med hjälp av minnesbilder
• Aspekt för rumsuppfattning Abstrakt seende Kunna skapa inre bilder (mentala kartor) att fantisera om och komma ihåg
• Likhetstecknet, dynamisk/operationell uppfattning beräkningen blir något (ex 5+6 blir 11)
• Likhetstecknet, statisk uppfattning det är lika mycket på båda sidorna om likhetstecknet
• Förändring Bea har 8 bollar. Hon får 5. Hur många har hon då?
• Kombinera/Separera Bea har 8 bollar och Bo har 5. Hur många har de tillsammans?
• Jämför Bea har 13 bollar och Bo har 5. Hur många fler har Bea?
• Informellt vardagsspråk tre äpplen och två äpplen är fem äpplen
• Formellt matematiskt språk summan av termerna tre och två är lika med fem
• Formellt matematiskt symbolspråk 3+2=5
• Problemuppgift Uppgift där man inte vet lösningen direkt, hinder man måste klara av.
• Rutinuppgift Ett problem som eleven kan lösa med en välkänd metod.
• Textuppgift Uppgift där problem presenteras i text.

Alla Inga Spara