Linjär algebra (Bra integraler att kunna + övrigt)

Alla Inga Spara

• ∫ tan(x) dx -ln(cos (x)) + C
• ∫ 1/cos(x) dx ln((1+sin(x))/cos(x))+C
• ∫ 1/(sin(x)) dx -ln((1+cos(x))/sin(x))+C
• ∫ a^x dx a^x/ln(a) +C
• ∫ dx/x ln(x)+C
• Eulers formel e^ix=cos(x) + isin(x)
• Rotationsyta om kurvan roterar runt x-axeln ( Kopiera: ∫ ) (runt y, byt bara y mot x) 2π*∫ abs(f(x))*sqrt(1+(f'(x))^2) dx
• Rotationsvolym kring x-axeln (skivmetoden) (runt y, bara tvärtom) ∫ π*y^2 dx
• Rotationsvolym: Skalmetoden kring y axeln ∫ 2π*x*y dx
• Matris multiplikation (A*B = matris som är lika bred som B och lika hög som A) rad gånger kolonn
• Bas för kolonnrummet de kolonner som har pivotelement
• Bas för nollrummet de x där x=0 i Ax=0
• Homogen lösning till y(x) om r1 inte är samma som r2 och de är reella tal C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)
• Homogen lösning till y(x) om r1 och r2 är två skilda, komplexa tal (r1, 2= alfa ∓ i*beta och beta ej lika med 0) e^(alfa*x)*(c1*cos(beta*x)+c2*sin(beta*x))
• Homogen lösning till y(x) om r1=r2 (c1+c2)*e^r*x
• Dimension av kolonnrummet, också kallad "rank", vad är det för något? Antalet pivot element
• Antalet rader =... antalet dimensioner
• Null(A) som finns i alla rum Nollvektorn med dimension 0
• Hur ser rotationsmatrisen ut? [cos(x) -sin(x); sin(x) cos(x)]
• Sin(π/6) 1/2
• Cos(π/6) sqrt(3)/2
• Sin(π/4) 1/sqrt(2)
• Cos(π/4) 1/sqrt(2)
• sin(π/3) sqrt(3)/2
• cos(π/3) 1/2
• Partiell integration F(x)*g(x)-∫ g'(x)*F(x)d x
• d/dx lnx 1/x
• Primitiv funktion till ln(x) (kommer av att man tar partiell integration av 1*ln(x)) x*ln(x)-x
• PBU av 1/(x+1)^2= A/(x+1) + B/(x+1)^2 + C/x
• derivata till arctan(x) 1/(1+x^2)
• Cramers regel för lösning av system med inverterbar nxn matris x=detA(b)/detA

Alla Inga Spara