Endim B1, saker att kunna

Alla Inga Spara

• gränsvärde: a^x/x^b, a & b konstanter oändligheten
• gränsvärde: x^b/blogx, b konstant oändligheten
• gränsvärde: (1+(1/x))^x e
• gränsvärde: sinx/x 1
• gränsvärde: ln(1+x)/x 1
• gränsvärde: ((e^x)-1)/x 1
• gränsvärde: x^(b)lnx, b konstant 0
• D/dx e^x e^x
• d/dx lnx 1/x
• d/dx a^x, a konstant a^xlna
• d/dx (b)logx 1/(xln(b))
• d/dx x^b, b konstant bx^(b-1)
• d/dx sinx cosx
• d/dx cosx -sinx
• d/dx tanx 1/(cosx)²
• d/dx cotx -1/(sinx)²
• d/dx arcsinx 1/√(1-x²)
• d/dx arccosx -1/√(1-x²)
• d/dx arctanx 1/(1+x²)
• d/dx arccotx -1/(1+x²)
• alog(xy) alogx + alogy
• alog(x ÷ y) alogx - alogy
• alog(x)ⁿ n*alogx
• alog(b) * blog(x) alog(x)
• blog(x) ÷ blog(a) alog(x)
• sin(-x) -sinx
• cos(-x) cosx
• cos(π÷2 - x) sinx
• sin(π÷2 - x) cosx
• cos(x+y) cosxcosy - sinxsiny
• sin(x+y) sinxcosy + cosxsiny
• cos(x-y) cosxcosy + sinxsiny
• sin(x-y) sinxcosy - cosxsiny
• cos2x (1) cos²x - sin²x
• sin2x 2sinxcosx
• cos2x (2) 2cos²x - 1 = 1 - 2sin²x
• cos²x (1 + cos2x) ÷ 2
• sin²x (1 - cos2x) ÷ 2
• tan(x+y) (tanx + tany) ÷ (1 - tanx * tany)
• cot(x+y) (cotx * coty - 1) ÷ (cotx + coty)
• hjälpvinkelmetoden a * sin(wx) + b * cos(wx) = √(a² + b²)*sin(wx + ∂), cos(∂) = a ÷ √(a² + b²), sin(∂) = b ÷ √(a² + b²)
• cosh(x) (e^x + e^-x) ÷ 2
• sinh(x) (e^x - e^-x) ÷ 2
• (f^-1)'(y) 1 ÷ f'(x)
• (f o g)'(x) (kedjeregeln) f'(g(x)) * g'(x)

Alla Inga Spara