Begrepp mittkursprov 6/2

Hur två variabler förändras tillsammans (t.ex. när x ökar, vad händer med y?). Samvariation

Punkterna ligger nära en linje → tydligt samband. Stark korrelation

Punkterna ligger utspridda → otydligt samband Svag korrelation

Samband som kan beskrivas med en rät linje (t.ex. 𝑦 = 𝑘 𝑥 + 𝑚 y=kx+m). Linjärt samband

En metod för att hitta den linje/kurva som bäst passar datapunkter (”bästa linjen”). Regression

Talet som visar hur brant en linje är (hur mycket y ändras när x ökar med 1). Riktningskoefficient

Linjer med samma riktningskoefficient (k) Parallella linjer

Linjer som skär varandra i 90° (deras k-värden är negativa inverser). Vinkelräta linjer

Den horisontella axeln. x-axel

Den vertikala axeln. y-axel

Rörelse åt höger/vänster. x-led

Rörelse uppåt/nedåt. y-led

Skriva ett uttryck som en produkt Ex: 𝑥 2 + 3 𝑥 = 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) x 2 +3x=x(x+3) Faktorisera

Ta bort parenteser Ex: 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) = 𝑥 2 + 3 𝑥 x(x+3)=x 2 +3x Utveckla

Ett påstående med ett likhetstecken Ex: 𝑥 + 2 = 5 x+2=5 Ekvation

Ett samband där varje x ger exakt ett y Ex: 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 f(x)=x 2 Funktion

Värdet på funktionen för ett visst x Ex: 𝑓 ( 2 ) = 4 f(2)=4 Funktionsvärde

Alla möjliga y-värden som funktionen kan ha. Värdemängd

Det x-värde där funktionen är 0 (skär x-axeln). Rot / Nollställe

En lodrät linje som delar grafen i två spegelbilder. Symmetrilinje

Grafen till en andragradsfunktion (U-formad eller ∩-formad). Parabel

Talet framför 𝑥 2 x 2 – avgör om parabeln är uppåt (a>0) eller nedåt (a<0). x^2-koefficient

Talet framför 𝑥 x – påverkar symmetrilinjens läge. x-koefficient

Talet utan x – där grafen skär y-axeln. Konstantterm

Punkt där funktionen är som störst eller minst. Extrempunkt

Själva y-värdet i extrempunkten. Extremvärde

Punkten där funktionen är som störst. Maximipunkt

Punkten där funktionen är som minst. Minimipunkt

Högsta möjliga funktionsvärdet. Största värde

Lägsta möjliga funktionsvärdet. Minsta värde

Motsatsen till exponent Ex: log ⁡ 10 ( 100 ) = 2 log 10 (100)=2 eftersom 10 2 = 100 10 2 =100 Logaritm

a>0 Minimipunkt

a<0 Maximipunkt

formeln för andragradsunktioner f(x)=ax^2+bx+c

formeln för nollställen ax^2+bx+c=0

skriv om lgx=2,7 x=10^2,7

lös 3^x=7 x=log3(7)

log5(10x)=2 5^2=10x

Klicka