Matematiska formler
Matematiska formler - en övning gjord av Pontusnord på Glosor.eu.
1. Vik bak högra delen av pappret så att svaren inte syns.
2. Skriv ner svaren på frågorna i utrymmet under dem.
3. Vik tillbaka pappret och rätta genom att jämföra med svaren till höger.
f'(x)g(x)+f(x)g'(x) f'(f(x)*g(x)) =
e lim(x -> +-oändlighet): (1+1/x)^x =
lim(x -> oändlighet): a^x/x^a = (a > 0, a > 1) oändlighet
a/x f'(a*ln(x)) =
Jämn eller udda funktion? f(-x)=f(x) jämn
1 lim(x -> 0): sin(x)/x =
1/((cos(x))^2) f'(tan(x)) =
log(x) - log(y) = log(x/y)
-pi/2, pi/2 "Värdemängden" för arcsin(x) (svara x1, x2)
30 grader π/6 = (x grader)
a^x * a^y = a^(x+y)
0, pi "Värdemängden" för arccot(x) (svara x1, x2)
geometrisk summa Kvoten mellan två tal i summan är konstant
sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y) sin(x-y) =
Kombinationer: n över k = n!/k!(n-k)!
f'(f(x)/g(x)) = (f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g(x)^2)
lim(x -> 0): (e^x-1)/x = 1
f'(a^x) = (a^x)ln(a)
lim( x-> oändligheten) f(x)-kx = m asymptot
k assymptot lim( x-> oändligheten) f(x)/x =
a^-x 1 / a^x =
lim(x -> 0): ln(1+x)/x = 1
"Värdemängden" för arctan(x) (svara: x1, x2) -pi/2, pi/2
Geometrisk summa med k=0 och n element av x^k x^(n+1)-1/x-1
sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y) sin(x+y) =
a^x / a^y = a^(x-y)
n(n+k)/2 Aritmetisk summa av x med starttalet x=k av och differansen 1 av n antal =
-1/(1+x^2) f'(arccot(x)) =
Begrepp: en funktion som är växande eller avtagande monoton
sin(π/2-x) cos(x)
Är derivatan av volymen med hänsyn på radien i ett klott eller en cylinder mantelarean
(a^x)^y = a^xy
π/3 = (x grader) 60 grader
lim(x -> 0^+): x^a*ln(x) = (a > 0) 0
f'(arcsin(x)) = 1/sqrt(1-x^2)
y = a^x => x=alog(y)
"Värdemängden" för arccos(x) (svara: x1, x2) 0, pi
f'(arccos(x)) = -1/sqrt(1-x^2)
lim(x -> oändlighet): x^a/alog(x) = (a>0, a>1) oändlighet
cos(x-y) = cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)
aritmetisk summa Differansen för talen i summan är konstant
p*log(x) log(x^p) =
En konstant funktion (f(x)=C) är ökande eller avtagande? båda
f'(e^kx) = ke^kx
Farliga fall (-, *, /) [Böj verbet]oändlighet-oändliget, 0*oändlighet, oändlighet/oändlighet
1/(1+x^2) f'(arctan(x)) =
π/4 = (x grader) 45 grader
Derivatan av cireklsektorns area med hänsyn på radien cirkelbågen
Roten ur ett positivt tal är alltid (positivt/negativt) positivt
Jämn eller udda funktion? f(-x ) = -f(x) udda
injektiv Begrepp: funktion som kan bilda en invers
cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y) cos(x+y) =
ax+by+c=0 ABC form för rät linje
log(xy) log(x) + log(y) =
y = e^x => x=ln(y)
π/2 = ( x grader) 90 grader
y = e^x x = ln(y) =>
sin(x) cos(π/2-x)