Matematiska formler
Matematiska formler - en övning gjord av Pontusnord på Glosor.eu.
1. Vik bak högra delen av pappret så att svaren inte syns.
2. Skriv ner svaren på frågorna i utrymmet under dem.
3. Vik tillbaka pappret och rätta genom att jämföra med svaren till höger.
f'(arccot(x)) = -1/(1+x^2)
Begrepp: funktion som kan bilda en invers injektiv
Kvoten mellan två tal i summan är konstant geometrisk summa
k assymptot lim( x-> oändligheten) f(x)/x =
π/2 = ( x grader) 90 grader
f'(f(x)*g(x)) = f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
f'(f(x)/g(x)) = (f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g(x)^2)
e lim(x -> +-oändlighet): (1+1/x)^x =
(a^x)ln(a) f'(a^x) =
f'(arctan(x)) = 1/(1+x^2)
π/4 = (x grader) 45 grader
cos(x-y) = cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)
Kombinationer: n över k = n!/k!(n-k)!
f'(a*ln(x)) = a/x
-1/sqrt(1-x^2) f'(arccos(x)) =
y = e^x x = ln(y) =>
log(xy) log(x) + log(y) =
oändlighet-oändliget, 0*oändlighet, oändlighet/oändlighet [Böj verbet]Farliga fall (-, *, /)
1/sqrt(1-x^2) f'(arcsin(x)) =
log(x^p) = p*log(x)
0 lim(x -> 0^+): x^a*ln(x) = (a > 0)
Jämn eller udda funktion? f(-x)=f(x) jämn
n(n+k)/2 Aritmetisk summa av x med starttalet x=k av och differansen 1 av n antal =
ke^kx f'(e^kx) =
-pi/2, pi/2 "Värdemängden" för arcsin(x) (svara x1, x2)
1 lim(x -> 0): ln(1+x)/x =
sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y) sin(x-y) =
log(x/y) log(x) - log(y) =
30 grader π/6 = (x grader)
Geometrisk summa med k=0 och n element av x^k x^(n+1)-1/x-1
a^x * a^y = a^(x+y)
Är derivatan av volymen med hänsyn på radien i ett klott eller en cylinder mantelarean
1 lim(x -> 0): sin(x)/x =
Derivatan av cireklsektorns area med hänsyn på radien cirkelbågen
cos(x) sin(π/2-x)
1/((cos(x))^2) f'(tan(x)) =
"Värdemängden" för arccos(x) (svara: x1, x2) 0, pi
x=ln(y) y = e^x =>
m asymptot lim( x-> oändligheten) f(x)-kx =
sin(x+y) = sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)
"Värdemängden" för arccot(x) (svara x1, x2) 0, pi
1 / a^x = a^-x
Differansen för talen i summan är konstant aritmetisk summa
ABC form för rät linje ax+by+c=0
cos(x+y) = cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)
oändlighet lim(x -> oändlighet): a^x/x^a = (a > 0, a > 1)
monoton Begrepp: en funktion som är växande eller avtagande
sin(x) cos(π/2-x)
oändlighet lim(x -> oändlighet): x^a/alog(x) = (a>0, a>1)
x=alog(y) y = a^x =>
udda Jämn eller udda funktion? f(-x ) = -f(x)
lim(x -> 0): (e^x-1)/x = 1
-pi/2, pi/2 "Värdemängden" för arctan(x) (svara: x1, x2)
Roten ur ett positivt tal är alltid (positivt/negativt) positivt
a^(x-y) a^x / a^y =
(a^x)^y = a^xy
båda En konstant funktion (f(x)=C) är ökande eller avtagande?
60 grader π/3 = (x grader)