SoT:en

Övningen är skapad 2018-04-19 av Pontusnord. Antal frågor: 50.




Välj frågor (50)

Vanligtvis används alla ord som finns i en övning när du förhör dig eller spelar spel. Här kan du välja om du enbart vill öva på ett urval av orden. Denna inställning påverkar både förhöret, spelen, och utskrifterna.

Alla Inga

  • Ekvation för egenvärden, matris A: L=egenvärden det(LI-A)=0
  • Lösning av ekvationen (2x2 matris) X'=AX+e^(st)F X=C₁e^(L₁t)S₁+C₂e^(L₂t)S₂+e^(st)(sI-A)⁻¹F
  • Lösning av ekvationen (2x2 matris): Xⁿ=AXⁿ⁻¹+F Xⁿ=c₁L₁ⁿS₁+c₂L₂ⁿS₂+(I-A)⁻¹F
  • A är diagonaliserbar => elementen har formen cₓe^(Lₓt)
  • Annat namn för partikulärlösning av kontinuerliga differenstial ekvationer stationär lösning
  • Formell för diagonal matris (S =egenvektor matris): D= S⁻¹AS
  • Om nxn matrisen A har n st olika egenvärden => A diagonaliserbar
  • Om max(Re(Lₓ))<0 för X'=AX, X'=AX+F(t) Stabil, insignalstabil
  • Om max(Re(Lₓ))=0 för X'=AX, X'=AX+F(t) neutral stabil, ej insignal stabil
  • Om max(Re(Lₓ))>0 för X'=AX, X'=AX+F(t) Instabil, ej insignalstabil
  • För Xⁿ=AXⁿ⁻¹ om max|Lₓ|<0, max|Lₓ|=0, max|Lₓ|>0 stabil, neutral stabil, instabil
  • En matris med dubbla egenvärden kan även vara diagonaliserbar
  • I+A+(1/2!)A²+...+(1/n!)Aⁿ= e^(A)
  • Om A är diagonaliserbar med D matrisen och egenvektor matrisen S: e^At= Se^(Dt)S⁻¹
  • Matris (namn) som har egenvärden i diagonalen och de övrig elementen 0 diagonal matrisen
  • Med S: w(t)->y(t), w(t-a)->y(t-a), om a konstanst kallas S för (förkortning) LTI
  • Om f är kausal är definitionsstrimlan över höger halvplan.
  • Om f är antikausal är definitionsstrimlan över vänster halvplan.
  • Om f är integrerbar finns den imaginära axeln i definitionsstrimlans inre.
  • Om f är begränsad finns den imaginära axeln i definitionsstrimlans inre eller på randen
  • Definition av faltning ((undre gräns)S(övregräns)(funktion): f*g= (-inf)S(inf)(f(t-π)g(π)dπ)
  • (L = laplace, O=theta) L(e^(At)O)= (sI-A)⁻¹
  • arg(f(x)*g(x))= arg(f(x))+arg(g(x))
  • arg(f(x)/g(x))= arg(f(x))-arg(g(x))
  • O₋ₓ= O(t+x)
  • Primitiv till f(t)O(t-a) (F(t)-F(a))O(t-a)+C
  • Primitiv till O(t-a) (t-a)O(t-a)+C
  • arg(f(x)ⁿ)= narg(f(x))
  • Skalning med a ändrar defentionsstrimmlan från a<Re(s)<b till a< Re(s/a) <b
  • Fördröjning påverkar ej theta funktionen vid laplacetransformering.
  • Theta funktionen påverkas ej av skalning vid fouriertransform.
  • Ensidiga laplacetransformen av n*te derivata: L₁(fⁿ)(s)= sⁿL₁(f(s))-sⁿ⁻¹f(0)-...-fⁿ⁻¹(0)
  • Om ett LTI system har egenskapen (-inf)S(inf)(|h(t)|dt)<inf är det insignal-utsignal stabilt
  • För ett LTI system S med impulssvaret h(t), S(w(t))= h*w
  • Kedjeregeln gäller ej för distrubitioner
  • Kedjeregeln XX för distrubitioner men produktregeln YY (Gäller/Gäller inte) gäller inte, gäller
  • <U', p>= <U, -p'>
  • (-inf)S(inf)(U(t)p(t)dt)= <U, p>
  • Impulssvaret för systemet{ X' = Ax+Bw; y=CX}, h(t)= Ce^(At)BO(t)
  • Om S är LTI, Stegsvaret: S(O(t))= (-inf)S(t)(h(π)dπ)
  • Om S är LTI, impulssvaret h(t)= S(O(t))'
  • Cramers regel för (AX=C => [a b; c d][x; y]=[e; f]. X= det(e b; f d)/det(A)
  • Cramers regel för (AX=C => [a b; c d][x; y]=[e; f]. Y= det(a e; c f)/det(A)
  • Translation operator Tₓ(f(t))= f(t-x)
  • (D = deltafunktionen) F(t)D''(t)= (f(t)D'(t))'-f'(t)D'(t)
  • g(t)*D'(t)= g'(t)
  • A(w) amplitudfunktion, Fi(w) förskjutning, y(cos(wt))= A(w)cos(wt+Fi(w))
  • Inversionsformlen; F(G(w))= 2πg(-w)
  • (Matrisen A) L₁L₂...Lₓ= det(A)
  • (a=element) L₁+L₂+...+Lₓ= a₁₁+a₂₂+...+aₓₓ

Alla Inga

Utdelad övning

https://glosor.eu/ovning/sot-en.7348439.html

Dela